期刊论文

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中国科学：数学

1674-7216

2015

45

2

129-140

10.1360/N012013-00172

国家自然科学基金（批准号：11126148和11301166） 湖南省教育厅一般项目（批准号：13C395） 湖南农业大学青年项目（批准号：12QN08）资助项目致谢感谢清华大学邹文明教授以及厦门大学伍火熊教授富有建设性的讨论与建议.

本校为第一机构

本文建立了R~1中临界版的离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,其中α≥0,a=(a-N,...,aN),b=(b-N,...,bN).当α≥1时,我们得到了最佳常数λ_N~α为N~(α-1/2),即.

In this paper, we establish the critical version of discrete weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequal-itywithp=q=2, λ=l andα＋β=0in R1：∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s（1/｜r｜α＊arbs｜s｜α/｜r-s｜≤CαλαN‖a‖2‖b‖2）where a = （a-N,... ,aN） and b = （b-N,... ,bN）. When a ≥ 1, we obtain that the sharp estimate λαN is Nα- 1/2.∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s（1/｜r｜α＊arbs｜s｜α/｜r-s｜≤CαNα-1/2‖a‖2‖b‖2...